一、扑克牌中蕴含了哪些有趣的数学知识

这个好理解

扑克牌是一种大众娱乐工具。相传早在秦末楚汉相争时期，大将军韩信为了缓解士兵的思乡之愁，发明了一种纸牌游戏，因为牌面只有树叶大小，所以被称为“叶子戏”，后来发展成为现在的54张扑克牌。

扑克牌的54张模式解释起来也非常奇妙：

大王代表太阳、小王代表月亮，其余52张牌代表一年中的52个星期；

红桃、方块、梅花、黑桃四种花色分别象征着春、夏、秋、冬四个季节；

每种花色有13张牌，表示每个季节有13个星期。

如果把J、Q、K当作11、12、13点，大王、小王为半点，一副扑克牌的总点数恰好是365点。而闰年把大、小王各算为1点，共366点。

专家普遍认为，以上解释并非巧合，因为扑克牌的设计和发明与星相、占卜以及天文、历法有着千丝万缕的联系。但在扑克牌中包含着很多的数学知识，你知道吗？

一、扑克牌中的对称图形

扑克牌中有红桃、方块、梅花、黑桃四种花色，而每一种花色都是一个轴对称图形，其中方块不仅是轴对称图形，而且是中心对称图形，正是因为它们具有了这些对称的特征，所以才有了绝妙的数学试题。

如2007年甘肃省白银等7市新课程数学试题第4小题：

4张扑克牌如图（1）所示放在桌面上，小敏把其中一张旋转180°后得到如图（2）所示，那么她所旋转的牌从左数起是（）

A．第一张 B．第二张 C．第三张 D．第四张

这个题设计新颖，构思精巧，可谓独具匠心，通过扑克牌的操作，探索图形中存在的变化规律，让学生亲身经历知识的发生，发展及其应用过程，学生观察(1)（2）两图会发现它们没有任何变化，但试题的设置精巧在只有旋转方块9，才能有（1）、（2）两图的结果。试题有效考查了学生对中心对称这一知识点的理解和掌握情况，同时也培养了学生发现问题和解决问题的能力。

二、扑克牌中的计算问题

有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：从一付扑克牌(去掉大、小王)中任意抽取四张牌，其中A,2,3,…,K依次代表1,2,3,…,13，根据牌面上的数字进行加、减、乘、除四则运算(可以使用括号，但每张牌不重复使用)，使运算结果为24.

如，任意从一付扑克牌(去掉大、小王)中抽取四张牌，其中A,2,3,…,K依次代表1,2,3,…,13，红色扑克牌、黑桃和方块代表正数，草花代表负数.小聪同学抽到的四张牌是红桃3、黑桃4、方块10和草花6，请你帮助小聪将这四个有理数（每个数只用一次）进行加、减、乘、除四则运算(可以使用括号)，列出三种不同的算式，使其结果为24。本游戏的实质是将四个有理数3，4，10，-6，运用上述规则写出三种不同的算式，使其结果为24。比如10-4-3×（-6）=24；4-（-6）÷3×10；你还能写出一种吗？

通过扑克牌中“二十四点”的计算，可以培养学生学习有理数运算的兴趣，让学生在一种愉悦的状态下，使枯燥乏味的有理数运算焕发出生命的活力，同时，也能让学生在游戏中增长知识，让学生的思维能力得到发散，从而更能使学生的计算能力得到进一步的升华。这类试题不仅使计算教学在算理、算法、技能这三方面得到和谐的发展和提高，而且也体现了新课程的标准，真正推崇扎实有效、尊重学生个性发展的理性计算教学。

三、扑克牌中的有序排列

每一副新的扑克牌都是按照一定的顺序排列的，即第一张是大王，第二张是小王，然后是黑桃、红桃、方块、梅花四种花色排列，每种花色的牌又按A，2，3，…，J，Q，K的顺序排列。如果将这样的扑克牌按一定的规则进行，那么就可以得到一个很好的命题。

如，2005年全国初中数学竞赛试题第8小题：

有两副扑克牌，每付的排列顺序是：第一张是大王，第二张是小王，然后是黑桃、红桃、方块、梅花四种花色排列，每种花色的牌又按A，2，3，…，J，Q，K的顺序排列。某人把按上述排列的两副扑克牌上下叠放在一起，然后从上到下把第一张丢去，把第二张放在最底层，再把第三张丢去，把第四张放在底层，……如此下去，直至最后只剩下一张牌，则所剩的这张牌是_________。刚看试题，觉得无法下手，但是，我们从简单两张扑克牌入手，按照规则就可以发现剩下的是第二张；如果是四张扑克牌，按照规则就可以发现剩下的是第二张；如果是八张扑克牌，按照规则就可以发现剩下的是第八张；那么我们会发现，扑克牌的张数为2，22，23，…，2n,按照上述操作方法，剩下的一张牌就是这些牌的最后一张。例如，手中只有64张牌，按照上述操作方法，最后只剩下第64张。现在手中有108张牌，多出108-64=44（张），如果按照上述操作方法，先丢去44张，此时手中恰好有64张牌，而按原来顺序的第88张牌恰好放在手中牌的最低层。而88-54-2-26=6，按照两副牌的花色顺序，所剩的最后一张是第二副牌中的方块6。奇妙的构想，形成了绝妙的试题，在这个试题中，很好地运用了扑克牌的有序排列特点，渗透了从一般到特殊的数学思想，使学生在扑克牌的兴趣中，让自己的创造性思维得到了充分的发展。

扑克牌是一种古老而又非常普及的游戏工具,其不同牌之间的组合的随机性不但具有挑战性，而且包含有很多的有趣数学问题，通过扑克牌的游戏激发学生对数学的学习兴趣,培养学生的逻辑思维能力和推理能力。

二、考研数学教材书上面一道题目,请告诉我思路

考研数学教材书上面一道题目，请告诉我思路

全国硕士研究生统一招生考试（简称考研）指教育主管部门和招生机构为选拔研究生而组织的相关考试的总称，由国家考试主管部门和招生单位组织的初试和复试组成。

先看教材，再看全书，做题，最后再做真题，模拟题……

教材把考研数学范围的看一遍，有时间也可以做做题，没时间的话，直接看全书再做题……

其实很简单嘛，把分母分解质因数就行了，因为是三分母的积是1001，而1001=7×11×13。

一般教材选择同济的6版或者7版都可以，辅导书建议买李永乐或者李正元的复习全书，

还有一个推荐张宇的高数18讲，线代9讲，概率论9讲（去年都买了），感觉还不错的，虽然高数十八讲没有看完，但是通过先看复习全书在看18讲，看的很轻松，可以作为一轮复习的复习资料

一般就看自己学校发的书就是了，因为绝大多数高校选的教材都是一样的，高数和线行代数都是高等教育出版社的，这个是权威，

同济大学应用数学系主编的《高等数学》（上、下册）（绿色封皮）

同济大学应用数学系主编的《线性代数》（紫色封皮）

至于概率，有很多高校选的是浙江大学编的

考研数学，教材并不是关键，而选择正确的参考资料才是关键。像我考研的时候，根本就没怎么看教材。用的是陈文灯编的《考研数学复习指南》，当然，也有很多同学选的是李永乐的书。

这个肯定不是啊，只不过你刚才说的这套教材比较好，在同类教材中属于比较经典的教材，所以大家才都推荐这套。只要你觉得呢原来用的教材看着比较熟悉，更适合自己，当然可以用自己原来的教材啊。其实，考研的公共课是没有指定任何教材的，所以你可以自由选择，适合自己的就是最好的。

z²-10z+25=(z-5)²

等号左边3项都是非负的，要等式成立，三项全为0.

即 x=12 x+y=25 z=5

所以有 x=12 y=13 z=5

显然 z²+x²=y²

因此根据勾股定理，答案是直角三角形

祝学习进步~~~~

kx^2+(k-2)x+k>0恒成立

k>0且判别式=(k-2)^2-4k^2<0

3k^2+4k-4>0

(k+2)(3k-2)>0

k<-2或者k>2/3

因为k>0

所以k>2/3

这个问题实在是很难回答哦，根据我的个人经验，做题不在择多而在择精，所以在每节课后习题上总体上把握下知识点，把握不同题目考查的知识点，把相同知识点的归为一类，然后在同类中选择几个有代表性的题目进行训练，然后反思这类题型还可能怎么出题，怎么来考查，做到举一反三，触类旁通。

至于哪些题目该做，哪些是不重点，这实在是太难说，只能说作为一个学生尽量的把每个知识点弄会吧，做到全面把握，不至于考试的时候出到自己不会的知识点懊悔、所以对于课后习题不同型别应该全面的掌握，但是对于同类型的只需选择几个有代表性的进行训练，这就是我的建议，好好加油~~~

159道应用题:

1、在中原路上铺一条地下电缆，已经铺了34，还剩下250米没有铺。这条电缆全长多少米

2、修一段路，第一天修了全长的1/4，第二天修了90米，这时还剩下150米没有修。这段路全长多少米？

3、建筑工地有一堆黄沙，用去了23，正好用去了60吨。这堆黄沙原来有多少吨？

4、声音在空气中3秒钟大约传1千米，光的速度每秒大约300000千米，声音的速度大约是光速的几分之几？

5、一块小麦试验田，原计划每公顷产小麦8吨，实际每公顷产小麦之几？

6、职工食堂4月份计划烧煤5吨，实际烧煤4.8吨。节约了百分之几？

7、用5000千克小麦可以磨出面粉4250千克，求小麦的出粉率。

8、小麦的出粉率是80％，要磨出面粉640千克，需要多少千克小麦？

9、六（1）班有学生50人，某天请假2人，求这天的出勤率?

10、植树节那天共植树若干棵，成活了485棵，没有成活的15棵，求这次植树的成活率。

11、王老师到体育用品商店买了5只小足球，付出100元，找回32.5元，每只小足球多少元？

12、甲乙两辆汽车同时从相距255千米的两地相对开出，甲车每小时行52千米，乙车每小时行57千米，经过几小时后两车还相距37千米？

13、师徒二人共加工208个机器零件，师傅加工的零件数比徒弟的2倍还多4个，师傅和徒弟各加工多少个零件？

14、王芳的存款数是李丽存款数的2.2倍，如果李丽再存入银行75元，两人的存款数就相等了，原来两人各存款多少元？

15、五年级买一批笔记本奖给三好学生，如果每人奖给5本，还剩3本；如果每人奖给6本，又少12本。五年级评出三好学生多少名？买了多少本笔记本？

16、山坡上有羊80只，其中白羊是黑羊的4倍，山坡上黑羊、白羊各多少只？

17、商店里卖出两筐柑橘，第一筐重26千克，第二筐重29千克，第二筐比第一筐多卖了9元钱，平均每千克柑橘多少元？(用两种方法解)

18、一块梯形麦田，面积是540平方米，高18米，上底是20米，下底是多少米？

19、甲乙两车从相距750千米的两地同时开出，相向而行，5小时相遇，甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？

20、两辆汽车同时从同地开出，行驶4.5小时后，甲车落在乙车的后面13.5千米，已知甲车每小时行35千米，乙车每小时行多少千米？

21、同学们去春游，车上已经坐了45人；还有4个小组在等下一辆车，每组9人。去春游的一共有多少人？

22、一共有150人去春游，已经走了54人，剩下的坐两辆车去，平均每辆车要坐多少人？

23、舞蹈队里有18名男生，女生人数是男生的2倍，舞蹈队里男、女生一共有多少人？

24、同学们做花，小军做了63朵，小红做的花比小军少做18朵，两人一共做了多少朵花？

25、食堂里第一次买来白菜25千克，第二次买来白菜175千克，按每千克白菜6角钱计算，食堂里买白菜一共用去多少钱？

26、小华给小刚看一本书，小华4天看了132页，小刚3天看96页，谁看得快？为什么？

27、妈妈给小明买了3件汗衫，每件汗衫23元，付给营业员100元，还应找回多少元？

28、体育用品商店原来有72只篮球，卖出60只，又购进45只，现在有多少只篮球？

29、同学们去天文台参观，女生有9人，男生去的人数是女生的3倍，一辆40座的汽车够坐么？

30、学校活动室里有24盒象棋，军旗的盒数是象棋的两倍，跳棋有12盒，跳棋比军旗少多少盒？

31.学校买来白粉笔80盒，红粉笔20盒，用了60盒，还剩多少盒？

32.老师有8袋乒乓球，每袋6个，借给同学15个，还剩多少个?

33.老师拿70元去买书，买了7套故事书，每套9元，还剩多少元?

34.制衣组有90米布，用了63米，剩下的布做了9套衣服．平均每套衣服用布多少米?

35.食品店有80包泡面，上午卖了26包，下午卖了34包，还剩多少包?(用两种方法解答)

36、某化肥厂一月份生产化肥310吨，二月份生产400吨，三月份生产490吨化肥，平均每月生产化肥多少吨？

37、一匹马每天吃12千克草,照这样计算, 25匹马,一星期可吃多少千克草?(用两种方法计算)

38、工人王师傅和徒弟做机器零件,王师傅每小时做45个,徒弟每小时做28个,王师傅工作6小时,徒弟工作8小时,他们共做多少个机器零件?

39、工厂有煤8000千克,原计划烧25天,由于改进炉灶,实际烧了32天,平均每天比原计划节约多少千克?

40、工地需要1280袋水泥,用8辆大车4次才全部运来,一辆大车,一次可运多少袋化肥?(用两种方法计算)

41、农具厂上半年生产农具4650件，下半年生产农具5382件，全年平均每月生产多少件？

42、服装加工部用120米布可做成人制服24套,如果做儿童服装,可做30套,每套儿童服装比成人服装少用布多少米?

43、一个养鸡场四月份卖出12300只鸡,五月份卖出的比四月份的2倍还少200只,两个月一共卖出多少只鸡?

44、一台磨面机每小时磨面800千克，照这样计算，6台磨面机5小时能磨面粉多少千克？(用两种方法解答)

45、一堆煤共800吨，用5辆卡车，16次可以运完，平均每辆卡车每次运几吨？

46、一辆汽车6小时行了300千米，一列火车6小时行了600千米，火车比汽车每小时多行多少千米？

47、向阳小学气象小组一周中，测得每天的最高气温分别为：31、31、34、32、33、30、33度．这一周最高平均气温是多少度？

48、某工厂原计划一年生产农具4800部,实际用10个月就完成了任务,实际平均每月比原计划每月多生产多少部农具?

49、一台机器8小时可以加工320个零件,照这样计算,要用5台机器加工2000个零件,需要多少小时?

50、某煤矿四月份计划出煤38400吨,技术革新后平均每天比原计划每天增产256吨,四月份实际生产多少吨煤?(按30天计算)

51、第一小组有6个人,其中5个人语文考试的平均分是85分,加上王刚的分数后,平均成绩是87分,王刚的考试成绩是多少分?

52、两个水管同时向池中放水,粗管每小时放水15吨,细管每小时放水11吨,经过8小时把水放满,这个水池能装多少吨水?(用两种不同方法计算)

53、一个长方形操场,长50米,宽40米,扩建后长和宽分别增加5米,扩建后操场面积增加了多少平方米?

54、一列火车上午6小时行了366千米，下午4小时行了276千米．下午比上午平均每小时多行多少千米？

55、一个工厂前6个月用煤120吨，后半年用煤102吨．每吨煤按80元计算，后半年比前半年平均每月用煤节约多少元？

56、一个林场前年植树1480棵，去年植树的棵数是前年的2倍，今年植树比前两年植树的总数还多420棵，今年植树多少棵？

57、一个长方形长21厘米,是宽的3倍,求这个长方形的周长和面积各是多少?

58、一吨废纸可以生产纸张700千克,如果一千克纸能制成25本练习本,那么12吨废纸生产的纸张能制成多少本练习本?

59、录制一份气功报告需要4盒录音带,录满一面录音带需要30分,这份报告一共录了多少小时?

60、一台推土机3小时可铺路600米,如果每小时多铺20米,8小时能铺多少米?

61、李庄农民往粮库运小麦,第一天运了10车,第二天运了7车,每车运小麦2吨400千克,两天共运多少千克?合多少吨多少千克?

62、 100块溼砖重450千克,每块砖吹干后减轻850克, 100块溼砖在吹干后重多少千克?

63、一台自动包装机用20秒包装135块糖,照这样计算,这个机器1小时能包装多少块糖?

64、小华步行4千米680米，用了1时18分，平均每分行多少米？

65、一辆自重3吨的卡车，车上装有7000千克木料，要通过一座限重11吨的桥．算一算，卡车能否通过这座桥？

66、28行播种机的宽度是4米．用拖拉机牵引，每小时行5千米，可以播种多少公顷土地？

67、甲、乙两堆货物共重8000千克，已知甲堆货物的重量是乙堆货物的4倍．求甲、乙两堆货物各重多少千克？

68、装订车间每人每小时装订课本640册，照这样计算，12人8小时装订课本多少册？

69、汽车队开展节约用油活动，12辆车一年共节约汽油7200千克，平均每辆车每个月节约汽油多少千克？

70、一部电话机售价320元，一台“彩电”的售价是电话机售价的8倍，一台电脑的售价比“彩电”售价的3倍还多1000元，一台电脑多少元？

71、两个车间生产零件，5天后甲车间生产1520个零件，乙车间生产1280个零件，若每天工作8小时，乙车间比甲车间每小时少生产多少个零件？

72、一本书，小华看了45页，没看的比看了的3倍少8页，这本书共有多少页？

73、师徒二人共同加工一批零件，师傅每小时加工125个，徒弟每小时加工100个，8小时完成任务，完成任务时，师傅比徒弟共多加工多少个零件？师傅和徒弟共加工多少个零件？

74、已知甲、乙、丙三个数的平均数是268，丁数为148，求这四个数的平均数是多少？

75、同学们参加环保活动，六一班42人，平均每人清理环境80平方米，六二班38人，共清理环境2800平方米，两个班平均每人清理环境多少平方米？

76、据统计篮鲸3小时能游108米，海豚5小时能游245米，每小时篮鲸比海豚少游多少米？

77、一个生产小组有25人，一天加工零件1500个，后来又调入了8个人，照这样计算，生产小组每天比原来多加工多少个零件？

78、华联商厦一天卖出“南极人”纯棉内衣90套，上午卖出38套，每套纯棉内衣218元，上午比下午少卖出多少元？

79、粮食加工厂用2台磨面机5天磨面粉28800千克，每天工作8小时．第一台每小时磨面314千克，第二台每小时磨面多少千克？

80、小刚读一本书，第一天读10页，以后每天都比前一天多读5页，最后一天读40页正好读完．他一共读了多少天？

81、小华骑车行20千米400米，用了1时20分．平均每小时骑车行多少千米多少米？

82、工厂运来一批原料，已经运来15吨400千克，剩下的比运来的3倍多500千克．这批原料共有多少千克？合多少吨多少千克？

83、打字员每分钟打150个字，要打一份30000字的书稿需要几小时几分钟？

84、一块长方形稻田，宽200米，长是宽的2倍，这块稻田有多少公顷？如果每公顷稻田收稻谷6500千克，这块地共收稻谷多少千克？

85、10吨小麦可磨面粉8.5吨，100千克小麦可磨面粉多少吨？

86、100吨海水含盐3吨，10吨海水含盐多少吨？

87、五金厂共生产铁钉3000千克，装进100只木箱后，还剩500千克，还需要多少只木箱？

88、一袋米吃去32.18千克，还有17.82千克，这袋米原有多少千克？

89、一个足球48.36元，一个篮球54.27元，王老师用150元买足球，篮球各一个，应找回多少元？

90、一个长方形的长是0.54米，比宽多8厘米，这个长方形的周长是多少米？

91、两根电线，第一根长48.3米，比第二根长6.5米，第一根用去9.4米后，比第二根少多少米？

92、一把椅子35.4元，比一张桌子便宜 16.2元，学校买了100套桌椅，共用多少元？

93、一根绳子分成三段，第一、二段长38.7米，第二、三段长 41.6米，第一、三段长39.7米．求三段绳子各长多少米？

94、甲仓有粮58.4吨，乙仓有粮44吨，从甲仓运走多少吨粮以后，乙仓存粮是甲仓的2倍？

95、学校买来320套课桌椅，每张桌子55元，每把椅子36元，学校共花多少元？(用两种方法解答)

96、7名工人8天加工服装 2632件，照这样计算，再增加 3名工人，1天能加工服装多少件？

97、果园里有梨树132棵，比桃树少44棵，苹果树的棵数等於梨树、桃树总棵数的2倍，果园里有苹果树多少棵？

98、学校为同学们买排球花了360元，买足球花的钱比买排球的2倍少60元，又恰好是买篮球的2倍，学校买篮球比买排球少花了多少元？

99、学校把清扫一块长39米，宽20米的绿地任务分配给两个班，甲班有40人，乙班有38人，如果按人数分配，每班应清扫多少平方米？

100、三筐苹果共重110.5千克，如果从第一筐取出18.6千克，从第二筐取出23.5千克，从第三筐取出20.4千克，则三筐所剩的苹果重量相同，原来三筐苹果各有多少千克？

101、在一个正八边形的纸片内有100个点，以这100个点和八边形的8个顶点为顶点的三角形，最多能剪出多少个？最少可以剪多少个三角形？

102、分一堆苹果，每份3个，最后还剩一个；每份5个，最后还剩3个，每份7个最后还剩下5个，这堆苹果最少有多少个

103、从一块正方形木板上锯下5厘米宽的一个木条后，剩下的面积是750平方厘米。问锯下的木条的面积是多少平方厘米？

104、甲乙两人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙在甲后面20米，如果甲乙两人的速度保持不变，要使甲乙两人同时到达终点，甲的起跑线要比原来向后移动多少米？

105、仓库里原有一批存货，以后陆续运货进仓，且每天运进货物同样多。现在用载重量相同的汽车将仓库里的货物运出，如果每天用4辆汽车，则9天恰好运完，如果用5辆汽车，则6天恰好运完。如果每天用一辆汽车运出仓库里原有的货物，则需要几天运完？

106、某市举行长跑活动，长跑队伍以每小时6千米的速度前进，长跑开始时，两名记者小张和小王分别从排头、排尾同时向队伍中间行进，进行报道采访活动。小张、小王都骑摩托车，每小时行10千米，他们在离队伍中点900米处相遇。长跑队伍有多少米长？

107、甲乙丙丁四人拿同样多的钱，合伙买同样规格的货物若干件，货物买回来之后，甲乙丙分别比丁多拿3，7，14件货物，最后结算时，乙付给丁14元，那么丙应该付给丁多少元？

108、甲乙两人卖鸡蛋，甲的鸡蛋比乙多10个，可是全部卖出后的收入都是15元，如果甲的鸡蛋按乙的价格出售可卖18元，那么甲、乙各有多少个鸡蛋？

109、爷爷和孙女沿着边长为100米的正方形池塘散步，走法如图。已知孙女每分走50米，爷爷每分走46米，至少经过多少分钟孙女才能看到爷爷？

110、黑板上写有一个数2003，甲乙两人用这个数做数字游戏。从2003开始将黑板上的数减去一个非零数位上的数，得到一个新数，擦去原来的数。两人轮流做，当谁得到的新数为0时，谁就获胜。现在让甲先做，他应该怎样做才能保证一定取得胜利？

111、对于任意一个自然数n，当n为奇数时，加上121，当n为偶数时，除以2，这算一次操作。现在对三位数241连续进行操作，在操作过程中是否会出现100，为什么？

112、甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？

113、两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行78千米，经过2.5小时两车相遇。两个车站之间的铁路长多少千米？

114、甲、乙两列火车同时从相距988千米的两地相向而行，经过5.2小时两车相遇。甲列车每小时行93千米，乙列车每小时行多少千米？

115、师徒两人合作加工520个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时以后还有70个零件没有加工？

116、甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米；乙队从西往东挖，每天比甲队少挖5米，两队合作8天挖好，这条水渠一共长多少米？

117、甲、乙两艘轮船从相距654千米的两地相对开出而行，8小时两船还相距22千米。已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行多少千米？

118、一辆汽车和一辆脚踏车从相距172.5千米的甲、乙两地同时出发，相向而行，3小时后两车相遇。已知汽车每小时比脚踏车多行31.5千米，求汽车、脚踏车的速度各是多少？

119、两地相距270千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知甲车的速度是乙车的1.5倍，求甲、乙两列火车每小时各行多少千米？

120、甲、乙两城相距680千米，从甲城开往乙城的普通客车每小时行驶60千米，2小时后，快车从乙城开往甲城，每小时行80千米，快车开出几小时后两车相遇？

121、甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲车每小时行45千米，途中因汽车故障甲车停了1小时，5小时后两车相遇。乙车每小时行多少千米？

122、A、B两地相距3300米，甲、乙两人同时从两地相对而行，甲每分钟走82米，乙每分钟走83米，已经行了15分钟，还要行多少分钟才可以相遇？

123、甲、乙两列汽车同时从两地出发，相向而行。已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行32千米，相遇时甲车比乙车多行52千米。求甲乙两地相距多少千米？

124、姐妹俩同时从家里到少年宫，路程全长770米。妹妹步行每分钟行60米，姐姐骑脚踏车以每分钟160米的速度到达少年宫后立即返回，途中与妹妹相遇。这时妹妹走了几分钟？（2001年上海市金山区升级考试卷）

125、小明和小华从甲、乙两地同时出发，相向而行。小明步行每分钟走60米，小华骑脚踏车每分钟行190米，几分钟后两人在距中点650米处相遇？

126、A、B两地相距300千米，两辆汽车同时从两地出发，相向而行。各自达到目的地后又立即返回，经过8小时后它们第二此相遇。已知甲车每小时行45去，千米，乙车每小时行多少千米?

127、甲、乙、丙、丁四个旅游团分别有游客69人，85人，93人，97人。现在要把这四个旅游团分别进行分组，使每组都有a人，以便乘车参观游览。已知甲乙丙三个团分成每组a人的若干组后，所剩下的人数都相同，那么丁旅游团分成每组a人的若干组后，还胜多少人？

128、在5个箱子里放著同样多的皮球，如果从每个箱子里拿出60只皮球，则五个箱子里剩下的皮球相当于原来2个箱子的皮球数，每个箱子里原来有多少只皮球？

129、一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道，到车尾离开隧道共需多少秒？

130、一个人步行每小时走5千米，骑脚踏车每1千米比步行少用8分钟，他骑脚踏车的速度是步行速度的多少倍？

131、一块布长15米，宽1.2米，用这块布剪两条直角边分别为4分米和3分米的直角三角形小旗，最多能剪多少面？

132、有一类七位数，中间断开可以分成三位数和四位数，但无论拆分成前三位、后四位，还是前四位、后三位，每次拆分的两个数的和总是相等的。这类七位数中最小的是多少？

133、三边都为整数，且最长边为11的三角形有多少个？

134、有几个人在修路，如果能调来3人，20天完成任务，如果能调来8人，10天就能完成任务，现在只能调来2人，多少天能完成任务？

135、甲乙两人卖苹果，第一天甲每三个苹果卖1元，乙每两个苹果卖1元；第二天甲乙合起来卖，每5个苹果卖2元。已知每人每天带来的苹果是一个相同的定值，并且苹果总是全部卖完。如果第二天两人的总收入为120元，那么第一天他们的总收入是多少元？

136、一个长方形可以把平面分成两部分，三个长方形可以最多可以把平面分成多少部分？十个长方形呢？

137、某校师生为灾区捐款1995元，这个学校有教师35名，14个班，各班人数相同且多于30人不超过45人，如果平均每人捐的钱数是整数，那么平均每人捐款多少元？

138、光明小学五年级甲乙丙三个班组织一次文艺晚会，共演出14个节目，如果每个班至少演出三个节目，那么这三个班演出节目数的不同情况共有多少种？

139、一个水池，底部安装有一个常开的排水管，上部安装有若干部同样粗细的进水管，当开启4个进水管时，需要5个小时才能注满水池，当开启2个进水管时，需要15小时才能注满水池，现在需要在2小时内将水池注满，那么至少要开启多少个进水管？

140、把一块棱长是0.6米的正方形钢坯，锻成横截面面积是0.08平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？

141、五年级三班的三位同学小明、李平和王小华三人拿同样多的钱一起到育兴商场去买精装笔记本，买回来后，小明和李平分别比王小华多拿了6本，这样小明和李平都还要再给王小华12元，请问每本笔记本多少元？

142、在一道有余数的除法算式中，被除数、除数、商和余数的和是599，已知商是15，余数是12，请问，题目中的除数是多少？

143、一块小麦实验田，去年产小麦24.5吨，今年增产了二成。这块实验田今年产小麦多少吨？

144、一块地，去年产水稻12吨，因水灾比前年减少二成五。这块地前年产水稻多少吨？

145、李英把5000元人民币存入银行，定期1年，年利率是2.25％。到期时，李英应得利息多少元？

146、王钢把10000元人民币存入银行，定期3年，年利率是2.7％。到期时，王钢应得本金和利息一共多少元？

147、一块棉花地，去年收皮棉30吨，比前年增产了5吨。这块棉花地皮棉产量增长了几成？

148、一个养殖场，养鸭的只数比养鸡的只数少20％，养的鸡比鸭多1000只。这个养殖场养鸭多少只？

149、两桶油共重45千克，把A桶的倒入B桶后，这时A桶是B桶油的，求A、B两桶原来各有多少千克油？

150、一批零件，师傅单独加工需要12小时，徒弟单独加工需要15小时。师徒二人合作，完成任务时，师傅比徒弟多加工20个。问这批零件共有多少个？

151、一段路两队合修15天能完成。甲队单独修6天，乙队单独修7天，共完成全部工程的。

①乙队单独修完这段路需要多少天？②甲队单独修完这段路的需要多少天？

152、列快车从甲地开往乙地需要10小时，一列慢车从乙地开往甲地需要12小时。快车和慢车同时开出，快车开出后因修车在路上停了2小时，多少小时后两才车相遇？

153、一根圆柱形水管，外直径是32厘米，管壁厚1厘米，水在管内的流速是每秒4.5米。这根水管每秒钟能流出多少千克水？（1立方厘米水重1克）

154、堆煤共有1680千克。第一堆用去，第二堆用去后，两堆煤所余下的相等。问原来这两堆煤各有多少千克？

155、一份稿件，甲独抄10小时抄完，乙独抄12小时抄完。现在由甲乙两人合抄2小时，抄完这份稿件的还差20页，这份稿件有多少页？

156、甲乙两辆汽车同时从两地相向而行。甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米，两车在距中点32千米处相遇。求两地间的路程是多少千米？

157、加工一批零件，甲乙合做12小时完成，乙单独做20小时完成。甲乙合做完成任务时，乙给甲87个零件，两人零件的个数相等。这批零件有多少个？

158、甲、乙两车从A、B两地同时出发7小时相遇后，甲车每小时比乙车快6千米，两车的速度比是5:6，求A、B两地相距多少千米？

159、一项工程，甲乙两队合做12天可以完成。如果要甲队先做6天，乙队接着做8天，只能完成全部工作的。这项工程由乙单独做，多少天可以完成？

三、有关数学的小常识

1.关于数学的小知识

杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表，一般形式如下：

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

1 6 15 20 15 6 1

1 7 21 35 35 21 7 1

……………

杨辉三角最本质的特征是，它的两条斜边都是由数字1组成的，而其余的数则是等于它肩上的两个数之和。其实，中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位。中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页。杨辉，字谦光，北宋时期杭州人。在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如上所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图。而这样一个三角在我们的奥数竞赛中也是经常用到，最简单的就是叫你找规律。现在要求我们用编程的方法输出这样的数表。

同时这也是多项式（a+b）^n打开括号后的各个项的二次项系数的规律即为

0(a+b)^0(0 nCr 0)

1(a+b)^1(1 nCr 0)(1 nCr 1)

2(a+b)^2(2 nCr 0)(2 nCr 1)(2 nCr 2)

3(a+b)^3(3 nCr 0)(3 nCr 1)(3 nCr 2)(3 nCr 3)

.。。。。。

因此杨辉三角第x层第y项直接就是（y nCr x）

我们也不难得到第x层的所有项的总和为 2^x（即（a+b）^x中a,b都为1的时候）

[上述y^x指 y的 x次方；（a nCr b）指组合数]

其实，中国古代数学家在数学的许多重要领域中处于遥遥领先的地位。中国古代数学史曾经有自己光辉灿烂的篇章，而杨辉三角的发现就是十分精彩的一页。

杨辉，字谦光，北宋时期杭州人。在他1261年所著的《详解九章算法》一书中，辑录了如上所示的三角形数表，称之为“开方作法本源”图。

而这样一个三角在我们的奥数竞赛中也是经常用到，最简单的就是叫你找规律。具体的用法我们会在教学内容中讲授。

在国外，这也叫做"帕斯卡三角形".

2.关于数学的小知识

1，零在很早的时候，以为“1”是“数字字符表”的开始，并且它进一步引出了2,3,4,5等其他数字。

这些数字的作用是，对那些真实存在的物体，如苹果、香蕉、梨等进行计数。直到后来，才学会，当盒子里边已经没有苹果时，如何计数里边的苹果数。

2，数字系统数字系统是一种处理“多少”的方法。不同的文化在不同的时代采用了各种不同的方法，从基本的“1,2,3，很多”延伸到今天所使用的高度复杂的十进制表示方法。

3，ππ是数学中最著名的数。忘记自然界中的所有其他常数也不会忘记它，π总是出现在名单中的第一个位置。

如果数字也有奥斯卡奖，那么π肯定每年都会得奖。π或者pi，是圆周的周长和它的直径的比值。

它的值，即这两个长度之间的比值，不取决于圆周的大小。无论圆周是大是小，π的值都是恒定不变的。

π产生于圆周，但是在数学中它却无处不在，甚至涉及那些和圆周毫不相关的地方。 4，代数代数给了一种崭新的解决间题的方式，一种“回旋”的演年方法。

这种“回旋”是“反向思维”的。让我们考虑一下这个问题，当给数字25加上17时，结果将是42。

这是正向思维。这些数，需要做的只是把它们加起来。

但是，假如已经知道了答案42，并提出一个不同的问题，即现在想要知道的是什么数和25相加得42。这里便需要用到反向思维。

想要知道未知数x的值，它满足等式25+x=42，然后，只需将42减去25便可知道答案。 5，函数莱昂哈德·欧拉是瑞士数学家和物理学家。

欧拉是第一个使用“函数”一词来描述包含各种参数的表达式的人，例如：y = F(x)，他是把微积分应用于物理学的先驱者之一。

3.【生活中有哪些数学知识,请列举,字要多一点】

在我们生活的周围有很多的数学问题，这些数学问题贯穿于生活的方方面面，现实生活中，数学游戏有很多，比方说小朋友在打扑克时快算二十四、数学填框游戏，就连赵本山的小品中也有很多这样的数学游戏.如“树上七个猴，地上一个猴，一共几个猴.”等等生活中的例子.这些游戏构成了我们生活中五彩缤纷的画卷.我们每天早上一起来，首先是对一天的事情进行一下比较简单的计划，一天中要干哪些事情，需要什么时间完成，这一天的预算支出、收入各多少；有了一个初步的打算以后，开始对一天的工作进行实施；一天的工作进行中伴随着各种各样的计算、预算即数学.一天的工作结束后，接下来的是对这一天进行的小结，小结是通过一个一个的数学运算进行的，运算的结果是一个个比较直观的数字.我们现实生活中，购物、估算、计算时间、确定位置和买卖股票等等都与数学有关.可以说，数学在人们的生活中是无处不在的，数学是日常生活中必不可少的工具.无论人们从事什么职业，都不同程度地会用到数学的知识与技能以及数学的思考方法.特别是随着计算机的普及与发展，这种需要更是与日俱增.无论是我们日常生活中的天气预报、储蓄、市场调查与预测，还是基因图谱的分析、工程设计、信息编码、质量监测等等，都离不开数学的支持.而且，数学是和语言一样的一种工具，具有国际通用性.可以说，自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂营造的蜂房，它的表面就是由奇妙的数学图形——正六边形构成的，这种蜂房消耗最少的材料和时间；城市里的下水道盖都有是圆形的，你知道这是为什么吗？人行道上，常见到这样的图案，它们分别是同样大小的正方形或正六边形的地砖铺成的，这样形状的地砖能铺成平整无孔隙的地面.这里面竟有一个节约的数学道理在里面呢？再比如，100户人家要安装电话，事实上并不需要100条电话线路，只要允许有一些时间占线，就能大大节约安装成本，这正体现了数理统计的作用.因此，生活与数学是分不开的，生活中有数学，数学是生活的缩影.在一年要结束的时候，商人在谈论中说我这一年的收入是多少，与去年相比怎么样；农民也在谈论这一年中收入多少粮食；工人也在谈论在这一年的收入与支出是否相当，有多少存款；军人谈论这一年中训练成绩如何，提高了多少成绩；而学生的学习成绩则是对一位教师一年来辛苦工作的衡量标准；单位也在做这样那样的总结.一年的结束是这样的，下一年的开始同样也要有一个预算；一天、一个月、一个季度、一个阶段人们都在做同样的事情；一个人、一个家庭、一个单位、一个组织、一个国家等等，都在用数学的方法对他们在不同时间、地点、空间、人员、事务等等上做一定的运算后，得出一个直观的数字标示量，作为一个目标、结论、预算、程度等等.总之，生活中的数学可以说是无处不在，数学严重影响着我们的生活，是生活中的重要条件.因此，我们不可忽视生活中的数学，要重视它并最大限度地开发、利用它.。

4.数学小知识

1.、王菊珍的百分数

我国科学家王菊珍对待实验失败有句格言，叫做“干下去还有50%成功的希望，不干便是100%的失败。”

2、托尔斯泰的分数

俄国大文豪托尔斯泰在谈到人的评价时，把人比作一个分数。他说：“一个人就好像一个分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估价好比分母。分母越大，则分数的值就越小。”

1、数学的本质在於它的自由.康扥尔（Cantor）

2、在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要.康扥尔（Cantor）

3、没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感，很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想，然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明.希尔伯特（Hilbert）

4、数学是无穷的科学.赫尔曼外尔

5、问题是数学的心脏. P.R.Halmos

6、只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力，而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡. Hilbert

7、数学中的一些美丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深.高斯

3、雷巴柯夫的常数与变数

俄国历史学家雷巴柯夫在利用时间方面是这样说的：“时间是个常数，但对勤奋者来说，是个‘变数’。用‘分’来计算时间的人比用‘小时’来计算时间的人时间多59倍。”

二、用符号写格言

4、华罗庚的减号

我国著名数学家华罗庚在谈到学习与探索时指出：“在学习中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的部分，看看还有那些问题没有解决，需要我们去探索解决。”

5、爱迪生的加号

大发明家爱迪生在谈天才时用一个加号来描述，他说：“天才=1%的灵感+99%的血汗。”

6、季米特洛夫的正负号

著名的国际工人运动活动家季米特洛夫在评价一天的工作时说：“要利用时间，思考一下一天之中做了些什么，是‘正号’还是‘负号’，倘若是‘+’，则进步；倘若是‘-’，就得吸取教训，采取措施。”

三、用公式写的格言

7、爱因斯坦的公式

近代最伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下一个公式：A=x+y+z。并解释道：A代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，Z代表少说空话。”

5.有关数学的小知识

对于那些成绩较差的小学生来说，学习小学数学都有很大的难度，其实小学数学属于基础类的知识比较多，只要掌握一定的技巧还是比较容易掌握的.在小学，是一个需要养成良好习惯的时期，注重培养孩子的习惯和学习能力是重要的一方面，那小学数学有哪些技巧？

一、重视课内听讲，课后及时进行复习.

新知识的接受和数学能力的培养主要是在课堂上进行的，所以我们必须特别注意课堂学习的效率，寻找正确的学习方法.在课堂上，我们必须遵循教师的思想，积极制定以下步骤，思考和预测解决问题的思想与教师之间的差异.特别是，我们必须了解基本知识和基本学习技能，并及时审查它们以避免疑虑.首先，在进行各种练习之前，我们必须记住教师的知识点，正确理解各种公式的推理过程，并试着记住而不是采用"不确定的书籍阅读".勤于思考，对于一些问题试着用大脑去思考，认真分析问题，尝试自己解决问题.

二、多做习题，养成解决问题的好习惯.

如果你想学好数学，你需要提出更多问题，熟悉各种问题的解决问题的想法.首先，我们先从课本的题目为标准，反复练习基本知识，然后找一些课外活动，帮助开拓思路练习，提高自己的分析和掌握解决的规律.对于一些易于查找的问题，您可以准备一个用于收集的错题本，编写自己的想法来解决问题，在日常养成解决问题的好习惯.学会让自己高度集中精力，使大脑兴奋，快速思考，进入最佳状态并在考试中自由使用.

三、调整心态并正确对待考试.

首先，主要的重点应放在基础、基本技能、基本方法，因为大多数测试出于基本问题，较难的题目也是出自于基本.所以只有调整学习的心态，尽量让自己用一个清楚的头脑去解决问题，就没有太难的题目.考试前要多对习题进行演练，开阔思路，在保证真确的前提下提高做题的速度.对于简单的基础题目要拿出二十分的把握去做；难得题目要尽量去做对，使自己的水平能正常或者超常发挥.

由此可见小学数学的技巧就是多做练习题，掌握基本知识.另外就是心态，不能见考试就胆怯，调整心态很重要.所以大家可以遵循这些技巧，来提高自己的能力，使自己进入到数学的海洋中去.

6.数学小知识

1.、王菊珍的百分数我国科学家王菊珍对待实验失败有句格言，叫做“干下去还有50%成功的希望，不干便是100%的失败。”

2、托尔斯泰的分数俄国大文豪托尔斯泰在谈到人的评价时，把人比作一个分数。他说：“一个人就好像一个分数，他的实际才能好比分子，而他对自己的估价好比分母。

分母越大，则分数的值就越小。” 1、数学的本质在於它的自由.康扥尔（Cantor） 2、在数学的领域中，提出问题的艺术比解答问题的艺术更为重要.康扥尔（Cantor） 3、没有任何问题可以向无穷那样深深的触动人的情感，很少有别的观念能像无穷那样激励理智产生富有成果的思想，然而也没有任何其他的概念能向无穷那样需要加以阐明.希尔伯特（Hilbert） 4、数学是无穷的科学.赫尔曼外尔 5、问题是数学的心脏. P.R.Halmos 6、只要一门科学分支能提出大量的问题，它就充满着生命力，而问题缺乏则预示着独立发展的终止或衰亡. Hilbert 7、数学中的一些美丽定理具有这样的特性：它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深.高斯 3、雷巴柯夫的常数与变数俄国历史学家雷巴柯夫在利用时间方面是这样说的：“时间是个常数，但对勤奋者来说，是个‘变数’。

用‘分’来计算时间的人比用‘小时’来计算时间的人时间多59倍。”二、用符号写格言 4、华罗庚的减号我国著名数学家华罗庚在谈到学习与探索时指出：“在学习中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的部分，看看还有那些问题没有解决，需要我们去探索解决。”

5、爱迪生的加号大发明家爱迪生在谈天才时用一个加号来描述，他说：“天才=1%的灵感+99%的血汗。” 6、季米特洛夫的正负号著名的国际工人运动活动家季米特洛夫在评价一天的工作时说：“要利用时间，思考一下一天之中做了些什么，是‘正号’还是‘负号’，倘若是‘+’，则进步；倘若是‘-’，就得吸取教训，采取措施。”

三、用公式写的格言 7、爱因斯坦的公式近代最伟大的科学家爱因斯坦在谈成功的秘诀时，写下一个公式：A=x+y+z。并解释道：A代表成功，x代表艰苦的劳动，y代表正确的方法，Z代表少说空话。”

7.求数学趣味小知识

◆“0”

罗马数字没有0;

五世纪时，“0”从东方传到罗马，当时教皇非常保守，认为罗马数字可以用来记任何数目，已足够用，就禁止用“0”，一位罗马学者的手册介绍了0和0的一些用法，教皇发现后，对它施以酷刑。

◆以“规”、“矩”度天下之方圆

山东省嘉祥县一座古建筑石室造像中，有两位古代神化中我们远古祖先的形象，一位是伏羲，一位是女娲。伏羲手中物体就是规，与圆规相似；女娲手中物体叫矩，呈直角拐尺形。

有两个供你选择~